Pertidaksamaan (Materi TPA STAN)

A.  PENGERTIAN

Pertidaksamaan ditandai dengan simbol <, >, 

Misal :

1.   x > 2 à nilai terkecil x adalah mendekati 2.

2.   x < 6 à nilai terbesar x adalah mendekati 6

3.   2 < x  5 à nilai terkecil x mendekati 2 dan nilai x terbesar adalah 5.

B.  PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN

a.   Pertidaksamaan Linear

Contoh :

2x + 5 < 5x – 4

2x – 5x < -4 – 5

-3x < -9 (:-3)

   x > 3

b.   Pertidaksamaan Kuadrat

§ Bentuk ax² + bx + c < 0

Solusi :

x_kecil < x < x_besar

§ Bentuk ax² + bx + c > 0

Solusi :

x < x­_kecil atau x > x_besar

SOAL LATIHAN

1.   Bagaimanakah hubungan x² dan x³ ?

A.  x² = x³

B.  x² > x³

C.  x² < x³

D.  hubungan antara x² dan x³  tidak dapat ditentukan

  KUNCI : D

Tidak dapat ditentukan karena nilai x tidak dibatasi.

2.   Jika 1 < a < 5 dan 1 < b < 5, maka hubungan antara a dan b :

A.  a = b

B.  a > b

C.  a < b

D.  tidak dapat ditentukan

KUNCI : D

a=(2,3,4)

b=(2,3,4)

Jika ada anggota a yang juga anggota b, maka hubungannya tidak dapat ditentukan.

3.   Jika 3 < x < 5 dan 5 < y < 8, maka …

A.  x > y

B.  x < y

C.  x = y

D.  hubungan antara x dan y tidak dapat ditentukan

KUNCI : B

3 < x < 5 < y < 8

x < y

KUNCI : D

X = (-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7)

Y = (4,5,6,7,8,9)

Tidak dapat ditentukan 

5.   Jika  dengan x dan y anggota bilangan asli maka …

A.  x > y

B.  x < y

C.  x = y

D.  Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

6.   (  2013)

  

Jika y merupakan bilangan negatif maka …

A.  x > 0

B.  x < 0

C.  x > 1

D.  x = 1

7.   (  2011)

Jika 0,707x = 6,363 dan y = 373,80 : 42 = maka …

A.  x > y

B.  x < y

C.  x = y

D.  Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

9.   (  2003)

Jika 0  X     4 dan y <12, manakah dari angka berikut ini yang BUKAN merupakan nilai xy ?

A.  0                         C. 30

B.  6                         D. 48

12. Jika jarak dari X ke Y adalah 3 km,  dan jarak dari Y ke Z adalah 2 km, maka …

A.  Jarak X ke Y lebih besar daripada jarak X ke Y

B.  Jarak X ke Z lebih kecil daripada jarak X ke Y

C.  Jarak X ke Z sama dengan jarak X ke Y

D.  Antara jarak X ke X dan X ke Y tidak dapat ditentukan

 KUNCI : D

      x---------->  y ------> z

          3 km            2 km

      x -------->z<------y

                                              y

                           2 Km

                    3 Km

      Tidak terdefenisi.

13. Jika a + 2 < x + p < b + 2 dan b < y + p < c dengan a < b < c maka …

A.  x > y

B.  x < y

C.  x = y

D.  Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

KUNCI : D

Nilai a < b < c tidak terdefenisi 

14. Jika p = -2x² + 6 dan q = -3x² + 4, maka ...

A.  p > q

B.  p < q

C.  2p = 3q

D.  3p = 2q

E. Hubungan p dan q tidak dapat ditentukan

 KUNCI : B

P = -2x² + 6 (+2x²)

Q= -3x² + 4 ( +2x²)

P=6

Q=-x²+4

P < Q

P dan Q tidak dapat ditentukan.